Способи нарахування відсотків за кредитами

Кредити можуть видаватись на основі простих і складних процентних ставок. У банківській практиці прийнято видавати кредити строком на 1 рік за простими процентними ставками, а строком більше 1 року – за складними процентними ставками.

Суму кредиту разом з відсотками обчислюють за формулою:

де: КВ – сума кредиту з відсотками;
СК – початкова сума кредиту;
k – річна відсоткова ставка;
n – кількість днів розрахункового періоду;
Т – максимальна кількість днів у році за умовами договору.

Суму відсотків можна обрахувати за такою формулою:

,
де: СВ – сума відсотків;
СK – сума кредиту;
k – річна відсоткова ставка;
n – кількість днів нарахування;
T – максимальна кількість днів у році за умовами договору.

Для визначення кількості днів для розрахунку процентів використовуються такі методи:

1. Метод (факт/факт), при якому береться фактична кількість днів у місяці та році.
2. Метод (факт/360), при якому береться фактична кількість днів у місяці, але умовно в році – 360 днів.
3.Метод (30/360), при якому береться умовна кількість днів у місяці та році.
При розрахунку процентів враховується перший день і не враховується останній день договору.

Якщо термін кредиту перевищує 1 рік, використовуються тільки складні процентні ставки (якщо інше спеціально не обумовлено). Нарахування складних відсотків означає, що нараховані відсотки добавляються до основної суми боргу і на них в свою чергу нараховуються відсотки. Для цього застосовується така формула:

де: МВ – нарощена сума кредиту, тобто сума кредиту разом з капіталізованими відсотками;
CK – початкова сума кредиту;
К – річних відсоткова ставка;
n – кількість років.

На практиці складний процент нараховується частіше, ніж один раз на рік. Якщо m є кількість разів нарахування складного процента, то майбутню вартість можна обрахувати за формулою:

де: МВ – нарощена сума кредиту, тобто сума кредиту разом з нарахованими відсотками;
СК – початкова сума кредиту;
К – річних відсоткова ставка;
n – кількість років;
m – кількість разів нарахування складного відсотка протягом року.

Інколи виникає необхідність не тільки у визначенні майбутньої вартості, але і в зворотній дії, тобто в обчисленні початкової суми, виходячи із відомої її вартості в майбутній момент часу. Процес обрахунку початкової вартості інвестицій, на яку вже нараховані складні проценти, називається дисконтуванням. Отже, теперішня вартість майбутніх доходів – це просто зворотне значення майбутньої вартості, визначеної з допомогою складного процента.

Якщо , то 

де: ТВ – теперішня вартість майбутнього доходу;
МВ- майбутній дохід;
К – процент або дисконтна ставка, річних;
n – кількість років або періодів.

Приклад: Теперішня вартість 1000 грн., які будуть одержані через 2 роки при ринковій ставці 5% річних, визначається так:

Якщо вкладення приносять дохід, який поступає у вигляді серії декількох однакових по розміру виплат протягом рівних проміжків часу, то така серія виплат називається анюїтетом. Кожна виплата в рамках анюїтету може бути знову інвестована, з тим щоб на неї нараховувались складні проценти.
Формула визначення майбутньої вартості анюїтету така:

де: МВА – майбутня вартість анюїтету на кінець визначеного періоду;
АП – анюїтетні платежі;
К – річна ставка процента;
n – кількість років або періодів.

По аналогії із сказаним вище можна вивести рівняння, яке дозволить розрахувати теперішню вартість анюїтету, що базується на виплаті n раз серії різноманітних платежів:

де ТВА – теперішня вартість анюїтету;
АП – анюїтетні платежі;
К – річна ставка дисконту;
n – кількість років або періодів.